Tin hoạt động

Đề cương môn học: Lý thuyết xác suất thống kê

10:44 07/03/2017

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT & THỐNG KÊ TOÁN
Tên tiếng Anh: PROBABILITY AND STATISTICS
Trình độ đào tạo: Đại học

Thông tin chung:
- Số tín chỉ: 03
- Số giờ học:  45 tiết
- Môn học trước: Toán cao cấp 1 – Đại số tuyến tính, Toán cao cấp 2 – Giải tích, Nguyên lý thống kê.

Mô tả môn học: Môn học cung cấp các kiến thức về toán xác suất và thống kê. Nội dung bao gồm: Biến cố ngẫu nhiên, xác suất của một biến cố; biến ngẫu nhiên, luật phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên, các đặc trưng số của biến ngẫu nhiên, luật số lớn; biến ngẫu nhiên nhiều chiều; mẫu và các đặc trưng mẫu, các phân phối xác suất của các đặc trưng mẫu; ước lượng tham số; kiểm định giả thuyết thống kê.

Chuẩn đầu ra tổng quát:
- Mô tả được các khái niệm về biến cố, biến ngẫu nhiên, mẫu, bài toán ước lượng tham số và bài toán kiểm định giả thuyết thống kê
- Trình bày được các công thức tính xác suất, phân phối xác suất, đặc trưng mẫu, ước lượng tham số và kiểm định giả thuyết thống kê
- Vận dụng được các công thức tính xác suất, phân phối xác suất, đặc trưng mẫu, ước lượng tham số và kiểm định giả thuyết thống kê


Giáo trình chính:
1. Lê Sĩ Đồng, Xác suất – Thống kê và ứng dụng, NXB Giáo Dục, 2013.
2. Lê Sĩ Đồng, Bài tập Xác suất – Thống kê và ứng dụng, NXB Giáo Dục, 2012.


Nội dung giảng dạy:

Chương 1. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN, XÁC SUẤT CỦA MỘT BIẾN CỐ

1.1. Khái niệm chung
1.1.1. Nhắc lại về giải tích tổ hợp
1.1.2. Phép thử, biến cố, sự liên hệ
1.2. Định nghĩa xác suất
1.2.1. Định nghĩa cổ điển
1.2.2. Định nghĩa thống kê
1.3. Công thức tính xác suất
1.3.1. Công thức cộng
1.3.2. Công thức xác suất có điều kiện, công thức nhân
1.3.3. Công thức Bernoulli
1.3.4. Công thức xác suất đầy đủ, công thức Bayes
Chương 2. BIẾN NGẪU NHIÊN
2.1. Luật phân phối xác suất của biến nghẫu nhiên
2.1.1. Phân phối xác suất
2.1.2. Hàm phân phối xác suất
2.2. Các đặc trưng số của biến ngẫu nhiên
2.2.1. Mode, kì vọng, phương sai, trung vị
2.2.2. Các đặc trưng khác
2.3. Một số dạng hội tụ trong xác suất, luật số lớn
2.4. Khái niệm biến ngẫu nhiên nhiều chiều
Chương 3. CÁC PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG
3.1. Phân phối Poisson
3.2. Phân phối nhị thức
3.3. Phân phối siêu bội
3.4. Phân phối chuẩn
3.5. Phân phối Chi-squared, Student, Fisher
Chương 4. ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ
4.1. Lý thuyết mẫu
4.1.1. Tổng thể, mẫu ngẫu nhiên, mẫu cụ thể
4.1.2. Cách trình bày mẫu cụ thể
4.1.3. Các đặc trưng mẫu, phân phối của các đặc trưng mẫu
4.1.4. Tính các đặc trưng mẫu
4.2. Ước lượng điểm
4.3. Ước lượng khoảng
4.3.1. Tỉ lệ: Khoảng tin cậy hai phía, các chỉ tiêu của bài toán ước lượng
4.3.2. Trung bình: Khoảng tin cậy hai phía, các chỉ tiêu của bài toán ước lượng
4.3.3. Phương sai: Khoảng tin cậy hai phía
Chương 5. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ
5.1. Các khái niệm cơ bản
5.1.1. Các khái niệm về bài toán kiểm định giả thuyết thống kê
5.1.2. Kiểm định bằng phương pháp miền bác bỏ
5.1.3. Kiểm định bằng phương pháp P-giá trị
5.2. Kiểm định tham số của một tổng thể
5.2.1. Tỉ lệ (đối thuyết một phía, hai phía)
5.2.2. Trung bình (đối thuyết một phía, hai phía)
5.2.3. Phương sai (đối thuyết một phía, hai phía)
5.3. Kiểm định tham số của 2 tổng thể
5.3.1. Tỉ lệ (đối thuyết một phía, hai phía)
5.3.2. Trung bình (đối thuyết một phía, hai phía)
5.3.3. Phương sai
5.4. Kiểm định phi tham số
5.4.1. Kiểm định tính độc lập
5.4.2. Kiểm định phân phối xác suất (chuẩn, Poisson, nhị thức)


Bộ môn/ Khoa phụ trách môn học: Bộ môn Toán kinh tế.